El Centro Democrático radicó 2 proyectos de reforma a la Constitución que buscan restringir aspectos fundamentales del Acuerdo de Paz en lo relativo a su punto central: la participación política de los ex insurgentes. El que más ha trascendido en la opinión pública es el que busca prohibir la posibilidad de considerar conexos al delito político, los delitos de secuestro y aquellos relacionados con narcotráfico. Usando la misma terminología del Acuerdo de Paz y la ley 1820, que reglamentó lo relativo a las amnistías e indultos, establece que en ningún caso tales delitos serán considerados conductas dirigidas a promover, facilitar, apoyar, financiar u ocultar el desarrollo de la rebelión.
